Как меняется цена 10-летних облигаций при изменении уровня ставок

Меня весьма поразило, что у брокерских компаний нет готовых автоматизированных решений для оценки доходностей облигаций при изменении уровня ставок. И никто не стремится все выложить потенциальному инвестору на блюдечке с голубой каемкой. И снова приходится вникать:)

Простой пример. Вы покупаете облигацию за 1000 рублей на старте. Срок погашения 1 год. В конце срока выплачивается 1 купон на 16% и номинал облигации.
Доходность облигации составит 16% годовых.
Но вдруг ставки на рынке резко упали. Сразу перед стартом продаж облигации. И вот инвесторы были бы уже рады получить доходность 4%.

В этом случае уже на старте торгов цена облигации резко подскочит. Насколько? В нашем простейшем примере это легко посчитать. Ровно через год вы получите выплату 1160 рублей. Чтобы доходность составила 4% годовых, достаточно 1160 разделить на 1,04. Получится примерно 1115,39 рублей. Справедливая цена облигации. С учетом снижения ставки.

Того, кто успел купить по номиналу, можно поздравить. Он мгновенно заработал 11,5%.

Представьте обратное. Еще до старта торгов ставка резко растет. И вот уже консенсус по облигации — 28% годовых. Опять же все очень просто.
Делим 1160 на 1,28 и получим 906,25 рублей. Купивший на старте инвестор мгновенно потерял более 9%.

Впрочем, заметьте, Ни в том ни другом случае изменение капитала инвестора не является катастрофическим, хотя драматическим его назвать можно. А ведь на практике такое мгновенное изменение ставок вряд ли возможно. Разве что война начнется или закончится. Или нефть обвалится до 30 долларов за баррель.

Но что, если срок погашения облигации будет 10 лет? И за время инвестирования вы успеете получить 10 купонов по 16% от номинала? Чтобы достичь доходности 4%, наша 10-летняя облигация должна вырасти в цене сильнее, чем в случае с 1-летней облигацией. Чтобы посчитать ее цену, дисконтируем весь ожидаемый денежный поток по ставке 4%.

Выплата с дисконтом = Выплата / 1,04^t, где t — номер года

Год	Выплата	Выплата дисконтированная
1	160	153,846
2	160	147,928
3	160	142,239
4	160	136,768
5	160	131,508
6	160	126,450
7	160	121,586
8	160	116,910
9	160	112,413
10	160	783,654
Всего	2600	1973,307

В общей сложности вы получите 2600 рублей через 10 лет. Однако при дисконтировании по ставке 1,04 (то есть 4% годовых), денежный поток составит примерно 1973 рубля. Именно такова будет справедливая цена облигации на сегодняшний день.

Если проделать то же самое по ставке 28% годовых, то справедливая цена облигации составит 607 рублей с небольшим. То есть в данном случае потенциальный рост или падение стоимости облигации может быть катастрофическим (как в плохом так и в хорошем смысле для инвестора смотря в какую сторону пойдут ставки на рынке).